Seja
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a matriz
. O exercício pede para calcular as potências dessa matriz, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e aplicar essa multiplicação várias vezes para chegar até a sétima potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa multiplicar a matriz
por ela mesma:
Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos as linhas da primeira pelas colunas da segunda e somamos os resultados:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Para isso, multiplicamos
por
:
Fazendo a multiplicação:
Passo 4
Vamos para
. Multiplicamos
por
:
Multiplicando:
Passo 5
Agora,
:
Multiplicando:
Passo 6
Seguimos para
:
Multiplicando:
Passo 7
Por fim, vamos calcular
:
Multiplicando:
Resposta
As potências de
são: