Resolva os sistemas lineares abaixo e classifique-os em possíveis determinados, possíveis indeterminados e impossíveis.
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear que você me passou. Aqui, a gente vai trabalhar com sistemas de equações lineares. O objetivo é encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Para isso, vamos precisar usar métodos de substituição ou eliminação. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a segunda equação do sistema:
Essa equação é mais simples de resolver. Vamos isolar o
:
Dividindo ambos os lados por
:
Agora já sabemos que
.
Passo 3
Com o valor de
encontrado, vamos substituir esse valor na primeira equação do sistema:
Substituindo
:
Agora, vamos isolar o
:
Dividindo ambos os lados por
:
Então,
.
Passo 4
Após resolver as duas equações, encontramos que:
Esses valores satisfazem ambas as equações do sistema, ou seja, quando substituímos
e
por 0, ambas as equações são verdadeiras.
Passo 5
Agora, vamos classificar o sistema.
- Determinado: Quando existe exatamente uma solução para o sistema.
- Indeterminado: Quando existem infinitas soluções.
- Impossível: Quando não existe nenhuma solução.
Como encontramos uma única solução (
e
), o sistema é determinado.
Resposta
A solução do sistema é
e
, e o sistema é determinado.