Resolva os sistemas lineares abaixo e esboce os gráficos correspondentes às suas equações: (b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear que você me passou. O sistema é:
Aqui, estamos lidando com equações lineares de duas variáveis, e . Para resolver, vamos usar o método da eliminação, que nos ajuda a encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar as duas equações para ver se conseguimos eliminar uma das variáveis. Observando os coeficientes de e , percebemos que a segunda equação é exatamente o dobro da primeira em termos dos coeficientes de e :
Percebeu que e . Se as duas equações forem múltiplos uma da outra, isso geralmente indica que elas representam a mesma reta ou retas paralelas no plano.
Passo 3
Vamos multiplicar a primeira equação por 2 para comparar com a segunda:
Agora, compare com a segunda equação original:
Aqui vemos que deveria ser igual a 12 se fosse a mesma equação, mas na segunda equação está igual a 1. Isso significa que as duas retas são paralelas e não se interceptam.
Resposta
O sistema linear não possui solução, pois as equações representam retas paralelas que nunca se cruzam.