Resolva os sistemas lineares abaixo e esboce os gráficos correspondentes às suas equações: (b) l3 x+2 y=6 6 x+4 y=1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema linear que você me passou. O sistema é:
3x + 2y = 6 6x + 4y = 1
Aqui, estamos lidando com equações lineares de duas variáveis, e . Para resolver, vamos usar o método da eliminação, que nos ajuda a encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar as duas equações para ver se conseguimos eliminar uma das variáveis. Observando os coeficientes de Primeira equação: 3x + 2y = 6 Segunda equação: 6x + 4y = 1 e , percebemos que a segunda equação é exatamente o dobro da primeira em termos dos coeficientes de e :
çãçã
Percebeu que e . Se as duas equações forem múltiplos uma da outra, isso geralmente indica que elas representam a mesma reta ou retas paralelas no plano.

Passo 3

Vamos multiplicar a primeira equação por 2 para comparar com a segunda:
2 times (3x + 2y) = 2 times 6 6x + 4y = 12
Agora, compare com a segunda equação original:
6x + 4y = 1
Aqui vemos que deveria ser igual a 12 se fosse a mesma equação, mas na segunda equação está igual a 1. Isso significa que as duas retas são paralelas e não se interceptam.

Resposta

O sistema linear não possui solução, pois as equações representam retas paralelas que nunca se cruzam.

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