Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui temos quatro matrizes , , e e precisamos realizar algumas operações com elas. O conteúdo principal aqui é sobre matrizes, especificamente operações como traço (a soma dos elementos da diagonal principal), transposição (virar a matriz de lado) e multiplicação de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o traço, como transpor uma matriz e como multiplicar duas matrizes.
Subtrair de : Subtraímos a matriz resultante de da matriz .
Calcular o traço da matriz resultante: Somamos os elementos da diagonal principal dessa nova matriz.
Agora, vamos fazer isso na prática:
Primeiro, temos as matrizes:
Multiplicando por 3:
Subtraindo de :
Calculando o traço de :
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): A = 3 & 0 -1 & 2 1 & 1 , C = 1 & 5 & 2 -1 & 0 & 1 3 & 2 & 4 .
O que significa transpor uma matriz?
Transpor uma matriz é trocar suas linhas por colunas. Ou seja, a primeira linha vira a primeira coluna, a segunda linha vira a segunda coluna, e assim por diante.