Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares que você me mandou. Estamos lidando com três equações com três incógnitas (x1, x2, x3). Para resolver, vamos usar métodos de álgebra linear como substituição e eliminação. Precisaremos manipular as equações para encontrar os valores de cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a segunda equação:
x2 + x3 = 1
Podemos resolver essa equação para uma das variáveis. Vamos isolar x2:
x2 = 1 - x3
Passo 3
Agora que temos x2 em termos de x3, vamos substituir esse valor na primeira equação:
x1 + x2 - x3 = 0
Substituindo x2:
x1 + (1 - x3) - x3 = 0
Simplificando:
x1 + 1 - 2x3 = 0
Isolando x1:
x1 = 2x3 - 1
Passo 4
Agora temos expressões para x1 e x2 em termos de x3. Vamos usar a terceira equação para encontrar o valor de x3:
4x1 - 3x2 = 8
Substituindo x1 = 2x3 - 1 e x2 = 1 - x3:
4(2x3 - 1) - 3(1 - x3) = 8
Expandindo:
8x3 - 4 - 3 + 3x3 = 8
Simplificando:
11x3 - 7 = 8
Isolando x3:
11x3 = 15 x3 = 1511
Passo 5
Agora que sabemos x3, vamos encontrar x2 usando a expressão que encontramos antes: