Resolva os sistemas lineares abaixo pelo método de escalonamento, pelo método da inversa e pelo método de Cramer, se houver solução.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando três métodos diferentes: escalonamento (que é como fazer uma simplificação passo a passo), a matriz inversa e a Regra de Cramer. Primeiro, vamos entender o que temos:
2x + 3y - z = 6 2x - y + 2z = -8 3x - y + z = -7
Vamos precisar de álgebra linear, operações com matrizes e determinantes para resolver isso.
Passo 2
Método de Escalonamento (Eliminação de Gauss):
Primeiro, vamos montar a matriz aumentada do sistema:
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma triangular superior.
Passo 3
Vamos eliminar o (2-2)x + (-1-3)y + (2 - (-1))z = -8 - 6 Rightarrow 0x -4y +3z = -14 das equações 2 e 3. Para isso, subtraímos a primeira linha da segunda e da terceira.