Resolva os sistemas lineares pelo método de Cramer:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o Método de Cramer. A gente vai precisar trabalhar com determinantes de matrizes quadradas. Basicamente, o Método de Cramer ajuda a encontrar as soluções das variáveis usando os determinantes das matrizes formadas pelos coeficientes das equações.

Passo 2

Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema:
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz, que chamaremos de .

Passo 3

Para calcular o determinante da matriz :
Simplificando:

Passo 4

Agora, vamos calcular os determinantes , e substituindo, respectivamente, a coluna dos coeficientes de , e pelos termos constantes das equações.
Para :
Substituímos a coluna de pelos constantes :
Calculando:
Para :
Substituímos a coluna de pelos constantes :
Calculando:
Para :
Substituímos a coluna de pelos constantes :
Calculando:

Passo 5

Agora, aplicamos o Método de Cramer para encontrar os valores de , e :

Resposta

A solução do sistema é:

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Resolva os sistemas lineares pelo método da eliminação Gaussiana:
Encontrar as coordenadas do vértice, o foco e a equação da diretriz de cada uma das seguintes parábolas:
Seja uma transformação linear dada pela matriz .
(b) é sobrejetora? Justifique. Caso não seja sobrejetora, determine um elemento em .
e , ache em termos da base .