Resolva os sistemas lineares pelo método de Cramer:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o Método de Cramer. A gente vai precisar trabalhar com determinantes de matrizes quadradas. Basicamente, o Método de Cramer ajuda a encontrar as soluções das variáveis usando os determinantes das matrizes formadas pelos coeficientes das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema:
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz, que chamaremos de .
Passo 3
Para calcular o determinante da matriz :
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos calcular os determinantes , e substituindo, respectivamente, a coluna dos coeficientes de , e pelos termos constantes das equações.
Para :
Substituímos a coluna de pelos constantes :
Calculando:
Para :
Substituímos a coluna de pelos constantes :
Calculando:
Para :
Substituímos a coluna de pelos constantes :
Calculando:
Passo 5
Agora, aplicamos o Método de Cramer para encontrar os valores de , e :