Resolva os sistemas lineares pelo método que preferir

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas, e . Nosso objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o método da eliminação, que ajuda a eliminar uma das variáveis para resolver a outra.

Passo 2

Vamos escrever o sistema de equações novamente para facilitar:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vou escolher eliminar o . Para isso, vamos ajustar os coeficientes de para que, ao somarmos as equações, o seja cancelado.

Passo 3

Observando os coeficientes de , temos na primeira equação e na segunda. Se multiplicarmos a primeira equação por 2, teremos , que é o oposto de . Vamos fazer isso:
Agora, nosso sistema fica assim:

Passo 4

Agora, vamos somar as duas equações para eliminar o :
Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados por 14:

Passo 5

Com o valor de encontrado ( ), vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar o valor de . Vou usar a primeira equação:

Resposta

A solução do sistema é e .

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