Resolva os sistemas lineares pelo método que preferir
c5 x-3 y=13 4 x+6 y=2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas, e . Nosso objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o método da eliminação, que ajuda a eliminar uma das variáveis para resolver a outra.

Passo 2

Vamos escrever o sistema de equações novamente para facilitar:
5x - 3y = 13 4x + 6y = 2
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vou escolher eliminar o . Para isso, vamos ajustar os coeficientes de para que, ao somarmos as equações, o seja cancelado.

Passo 3

Observando os coeficientes de 2 times (5x - 3y) = 2 times 13 10x - 6y = 26 , temos 10x - 6y = 26 4x + 6y = 2 na primeira equação e na segunda. Se multiplicarmos a primeira equação por 2, teremos , que é o oposto de . Vamos fazer isso:
Agora, nosso sistema fica assim:

Passo 4

Agora, vamos somar as duas equações para eliminar o (10x - 6y) + (4x + 6y) = 26 + 2 14x = 28 :
x = 2814 x = 2
Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados por 14:

Passo 5

Com o valor de 5x - 3y = 13 5(2) - 3y = 13 10 - 3y = 13 -3y = 13 - 10 -3y = 3 y = 3-3 y = -1 encontrado ( ), vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar o valor de . Vou usar a primeira equação:

Resposta

A solução do sistema é e .

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