Resolva os sistemas lineares pelo método que preferir
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas,
e
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o método da eliminação, que ajuda a eliminar uma das variáveis para resolver a outra.
Passo 2
Vamos escrever o sistema de equações novamente para facilitar:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vou escolher eliminar o
. Para isso, vamos ajustar os coeficientes de
para que, ao somarmos as equações, o
seja cancelado.
Passo 3
Observando os coeficientes de
, temos
na primeira equação e
na segunda. Se multiplicarmos a primeira equação por 2, teremos
, que é o oposto de
. Vamos fazer isso:
Agora, nosso sistema fica assim:
Passo 4
Agora, vamos somar as duas equações para eliminar o
:
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados por 14:
Passo 5
Com o valor de
encontrado (
), vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar o valor de
. Vou usar a primeira equação:
Resposta
A solução do sistema é
e
.