Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
(ii)
(ii)
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado. Temos um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas,
e
:
Vamos usar o método da substituição para resolver esse sistema. Esse método envolve isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir essa expressão na outra equação.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o
na primeira equação. Isso facilitará a substituição na segunda equação.
Subtraindo
de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 3 para resolver para
:
Agora temos
expresso em termos de
.
Passo 3
Com a expressão de
em mãos, vamos substituí-la na segunda equação do sistema:
Substituindo
por
:
Passo 4
Vamos simplificar a equação para encontrar o valor de
:
Primeiro, multiplicamos todos os termos por 3 para eliminar o denominador:
Distribuindo o 2:
Combinando os termos semelhantes:
Subtraindo 2 de ambos os lados:
Passo 5
Agora que encontramos
, vamos substituir esse valor na expressão que obtivemos para
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.