Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes, e , que são matrizes 3x3. O exercício nos pede para encontrar duas outras matrizes, e , que satisfazem o seguinte sistema de equações:
Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra de matrizes, basicamente tratando e como incógnitas e resolvendo o sistema como fariam com equações normais.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas equações do sistema para eliminar . Se somarmos com , temos:
Simplificando os termos, fica:
Agora, para encontrar , dividimos ambos os lados por 3:
Passo 3
Agora que já temos em termos de , vamos usar a segunda equação do sistema para encontrar . A equação é:
Substituindo por , fica:
Agora, isolamos subtraindo de ambos os lados:
Simplificando, combinamos os termos com :
Passo 4
Vamos agora substituir as matrizes e nas expressões que encontramos para e .