Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes, l 2X - Y = A + B X + Y = A - B e , que são matrizes 3x3. O exercício nos pede para encontrar duas outras matrizes, e , que satisfazem o seguinte sistema de equações:
Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra de matrizes, basicamente tratando e como incógnitas e resolvendo o sistema como fariam com equações normais.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas equações do sistema para eliminar 2X - Y + X + Y = (A + B) + (A - B) . Se somarmos 3X = 2A com X = 23A , temos:
Simplificando os termos, fica:
Agora, para encontrar , dividimos ambos os lados por 3:
Passo 3
Agora que já temos X + Y = A - B em termos de 23A + Y = A - B , vamos usar a segunda equação do sistema para encontrar Y = A - B - 23A . A equação é: