Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminaçũo de Gauss.
(a) Resp:

Passo 1

Beleza! A gente tem um sistema de equações lineares aqui, com três variáveis: , e . O conteúdo que vamos usar é o método de eliminação de Gauss, que ajuda a resolver sistemas de equações transformando-os em uma forma mais simples. Vamos precisar manipular as equações para eliminar uma variável de cada vez.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma mais clara:
Nosso objetivo é eliminar uma variável para facilitar a resolução. Vamos começar eliminando o .

Passo 3

Para eliminar o , podemos multiplicar a primeira equação por 2 e somar com a segunda equação:
Agora, somamos com a segunda equação:
Simplificando:
çã

Passo 4

Ainda queremos eliminar o . Vamos multiplicar a primeira equação por -2 e somar com a terceira equação:
Somando com a terceira equação:
Simplificando:
çã

Passo 5

Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
çãçã
Vamos resolver para uma das variáveis. Da Equação 4:
Substituindo esse valor na Equação 5:

Passo 6

Com , substituímos na Equação 4 para encontrar :

Passo 7

Agora que temos e , substituímos esses valores na primeira equação original para encontrar :

Resposta

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Dada a matriz , tal que matrizes em simétrica ou antissimétrica. Calcule det . Resp:
Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminaçũo de Gauss.
(f) Resp:
Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminaçũo de Gauss.
(e)) Resp: S.P.I.
Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminaçũo de Gauss.
(d) Resp: S.I.