Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminaçũo de Gauss.
(f) Resp:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da eliminação de Gauss. Estamos lidando com álgebra linear aqui. Para resolver, vamos transformar essas equações em uma matriz aumentada e usar operações nas linhas para chegar à solução final.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações na forma de uma matriz aumentada. Isso facilita o processo de eliminação. A matriz fica assim:

Passo 3

Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma triangular, onde abaixo da diagonal principal temos apenas zeros. Vamos começar eliminando os elementos abaixo do primeiro pivô, que é o 2 na primeira linha e primeira coluna.
Para isso, vamos fazer as seguintes operações:
  • Linha 2: Subtrair da Linha 1 da Linha 2.
  • Linha 3: Subtrair da Linha 1 da Linha 3.
  • Linha 4: Subtrair da Linha 1 da Linha 4.
Depois dessas operações, a matriz fica assim:

Passo 4

Agora, vamos eliminar o elemento abaixo do segundo pivô, que é o 1.5 na segunda linha e segunda coluna. Para isso:
  • Linha 3: Subtrair da Linha 2 da Linha 3.
  • Linha 4: Subtrair da Linha 2 da Linha 4.
Após essas operações, a matriz fica:

Passo 5

Continuando, vamos eliminar o elemento abaixo do terceiro pivô, que é aproximadamente 1.333 na terceira linha e terceira coluna. Para isso:
  • Linha 4: Subtrair da Linha 3 da Linha 4.
A matriz resultante fica:

Passo 6

Agora que temos a matriz na forma triangular superior, podemos fazer a substituição para encontrar os valores das variáveis.
  • A partir da última linha, já sabemos que .
  • Na terceira linha: . Substituindo :
  • Na segunda linha: . Substituindo e :
  • Na primeira linha: . Substituindo , e :

Resposta

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Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminaçũo de Gauss.
© Resp:
Considere o sistema linear , onde. e .
(d) Determine .
Dada a matriz , tal que matrizes em simétrica ou antissimétrica. Calcule det . Resp:
Resolva os sistemas lineares usando o método da eliminaçũo de Gauss.
(a) Resp: