Resolva os sistemas a seguir.
(f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O enunciado nos dá três equações com quatro incógnitas: , , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, como a substituição ou a combinação das equações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as equações:
Nosso plano é isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir nas outras para simplificar o sistema.

Passo 3

Vamos começar isolando na primeira equação:
Subtraindo de ambos os lados:
Agora temos em termos de e . Vamos usar essa expressão para substituir nas outras equações.

Passo 4

Substituindo na segunda equação:
Substituindo :
Distribuindo o sinal negativo:
Combinando termos semelhantes:
Adicionando 4 a ambos os lados:
Agora temos uma nova equação:

Passo 5

Vamos comparar a nova equação 4 com a terceira equação original:
Observamos que as duas equações têm o mesmo lado esquerdo, mas resultados diferentes (6 e 7). Isso sugere que há uma inconsistência, o que pode indicar que o sistema não tem solução única ou pode ser inconsistente.

Passo 6

No entanto, antes de concluir que não há solução, vamos verificar se houve algum erro na substituição. Revisando os passos anteriores, percebemos que a substituição está correta. Isso significa que o sistema é inconsistente, ou seja, não há valores de , , e que satisfaçam todas as três equações ao mesmo tempo.

Resposta

O sistema de equações não possui solução, pois é inconsistente.

Exercícios relacionados

Você precisa planejar um trajeto para um treino de corrida, seguindo as seguintes condições.
  • O ponto de partida está localizado em , isto é está a 4 km a oeste da origem do sistema de coordenadas.
  • O trajeto segue uma linha reta até um ponto .
  • Depois, o trajeto segue novamente em linha reta, até o checkpoint localizado em .
  • Depois, o trajeto segue uma linha reta de volta ao ponto de partida.
    O trajeto completo deve medir 22 km .
    Qual destas equações representa o conjunto dos pontos que você pode usar para atender todas as condições impostas?
    (a)
    (b)
    ©
    (d)
    (e)
Seja uma matriz simétrica -quadrada pertencendo ao . Prove que .
Considere as retas e :
1
(a) Estudar a posi, ao relativa entre e
.
Determine o todos os valores de e para que seja:
(03): simétrica