Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O enunciado nos dá três equações com quatro incógnitas: , , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas lineares, como a substituição ou a combinação das equações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações:
Nosso plano é isolar uma das variáveis em uma das equações e substituir nas outras para simplificar o sistema.
Passo 3
Vamos começar isolando na primeira equação:
Subtraindo de ambos os lados:
Agora temos em termos de e . Vamos usar essa expressão para substituir nas outras equações.
Passo 4
Substituindo na segunda equação:
Substituindo :
Distribuindo o sinal negativo:
Combinando termos semelhantes:
Adicionando 4 a ambos os lados:
Agora temos uma nova equação:
Passo 5
Vamos comparar a nova equação 4 com a terceira equação original:
Observamos que as duas equações têm o mesmo lado esquerdo, mas resultados diferentes (6 e 7). Isso sugere que há uma inconsistência, o que pode indicar que o sistema não tem solução única ou pode ser inconsistente.
Passo 6
No entanto, antes de concluir que não há solução, vamos verificar se houve algum erro na substituição. Revisando os passos anteriores, percebemos que a substituição está correta. Isso significa que o sistema é inconsistente, ou seja, não há valores de , , e que satisfaçam todas as três equações ao mesmo tempo.
Resposta
O sistema de equações não possui solução, pois é inconsistente.