Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O que temos aqui é um sistema de equações lineares com quatro variáveis: , , e . Para resolver isso, vamos usar métodos de eliminação para encontrar os valores das incógnitas ou expressá-las em termos de uma variável livre.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na terceira equação:
Vamos isolar o para facilitar:
Agora, temos em termos de e .
Passo 3
Vamos substituir essa expressão de na primeira equação do sistema:
Substituindo :
Distribuindo o 2:
Simplificando os termos semelhantes:
Agora, temos uma nova equação com , e .
Passo 4
Vamos olhar para a segunda equação original:
Podemos isolar o :
Agora, temos em termos de e .
Passo 5
Agora, vamos substituir a expressão de que encontramos na equação que obtivemos no Passo 3:
Substituindo :
Distribuindo o 3:
Simplificando:
Isolando :
Passo 6
Agora que temos em termos de , podemos voltar para a expressão de que encontramos no Passo 4:
Substituindo :
Passo 7
Vamos agora encontrar usando a expressão do Passo 2:
Substituindo e :
Resposta
A solução do sistema é expressa em termos de , que pode ser qualquer número real: