Sendo e . Então é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem uma matriz e um vetor , e a equação . Nosso objetivo é descobrir o vetor . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especialmente a resolução de sistemas lineares usando matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de forma mais detalhada. A matriz e o vetor são dados por:
Então, a equação fica:

Passo 3

Vamos calcular o lado direito da equação, que é :
Agora, a equação fica:

Passo 4

Isso nos dá um sistema de equações lineares:
Para resolver esse sistema, podemos usar o método da matriz inversa.

Passo 5

A equação matricial pode ser resolvida multiplicando ambos os lados pela inversa de :
Então, precisamos encontrar a matriz inversa de .

Passo 6

Para uma matriz como , a inversa é dada por:
Primeiro, calculamos o determinante de :
Como o determinante é diferente de zero ( ), a matriz tem inversa.

Passo 7

Agora, aplicamos a fórmula da inversa:

Passo 8

Finalmente, multiplicamos por para encontrar :
Fazendo a multiplicação:

Resposta

Portanto, . A alternativa correta é a letra c).

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Seja a reta a reta que passa pelos pontos e . Determine:
a) A equação vetorial de .
Resolva os sistemas utilizando escalonamento.
Considere o seguinte sistema linear :
onde e são parâmetros reais. Qual a relação entre os parâmetros de forma que o sistema seja :
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Seja a reta a reta que passa pelos pontos e . Determine:
b) As equações paramétricas de .