Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. O sistema que temos é:
A Regra de Cramer é uma técnica que nos ajuda a encontrar as soluções de sistemas lineares usando determinantes. Para isso, vamos precisar calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes das matrizes substitutas para cada variável.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes e calcular seu determinante .
Para calcular o determinante de uma matriz 3x3, usamos a regra de Sarrus:
Calculando passo a passo:
Então, o determinante .
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante , que é a matriz dos coeficientes com a coluna dos substituída pelos termos constantes (no caso, todos são 0).
Calculando :
Como a primeira coluna está toda zerada, o determinante .
Passo 4
Vamos calcular o determinante , onde substituímos a coluna dos pelos termos constantes:
Novamente, a segunda coluna está toda zerada, então .
Passo 5
Por último, calculamos o determinante , substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Assim como antes, a terceira coluna está toda zerada, então .
Passo 6
Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar as soluções: