Resolva os sistemas utilizando Regra de Cramer.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. A gente tem três equações com três incógnitas ( , , ). Vamos precisar montar determinantes para achar cada variável separadamente. A Regra de Cramer é uma técnica que utiliza determinantes para resolver sistemas lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:

Passo 3

Agora, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema:

Passo 4

Vamos calcular o determinante . Lembre-se que para uma matriz , o determinante é calculado assim:
Aplicando os valores:

Passo 5

Agora vamos encontrar , substituindo a coluna de pelos termos constantes:
Calculando:

Passo 6

Agora, vamos encontrar , substituindo a coluna de pelos termos constantes:
Calculando:

Passo 7

Por fim, vamos encontrar , substituindo a coluna de pelos termos constantes:
Calculando:

Resposta

Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar as incógnitas:
Então, a solução do sistema é:

Exercícios relacionados

  1. Encontre os pontos da reta que equidistam das retas e , onde
Observação:lembre-se
Seja a matriz quadrada de ordem 3, onde
O valor do determinante de A é igual a:
a) -40
b) 56
c) 40
d) -56
e) 0
Determine a distância do ponto à reta, sendo:
b) e