Beleza, temos um sistema de três equações com três incógnitas: , e . Vamos resolver esse sistema usando o Método de Cramer, que envolve o cálculo de determinantes de matrizes. Para isso, vamos precisar montar a matriz dos coeficientes e calcular alguns determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes com os coeficientes das incógnitas do sistema:
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz, :
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos calcular , que é a matriz com a primeira coluna substituída pelos termos constantes do sistema (4, -2, 0):
Calculando o determinante de :
Simplificando:
Agora, a solução para é:
Passo 4
Vamos calcular , que é a matriz com a segunda coluna substituída pelos termos constantes (4, -2, 0):
Calculando o determinante de :
Simplificando:
Agora, a solução para é:
Passo 5
Por último, vamos calcular , que é a matriz com a terceira coluna substituída pelos termos constantes (4, -2, 0):