Beleza, temos um sistema de equações lineares com duas variáveis, e . Vamos usar o método de Gauss-Jordan para resolver esse sistema. O método ajuda a encontrar os valores de e isolando as incógnitas através de operações nas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o sistema em uma matriz aumentada, que inclui os coeficientes das variáveis e os números do lado direito das equações. O sistema dado é:
Vamos começar transformando a primeira linha para que o coeficiente de 1 & 2 & | & 8 5 & -2 & | & 4 3 & 1 & | & 9 4 & -5 & | & -7 seja 1. Para isso, dividimos toda a primeira linha por 2:
Passo 4
Agora, queremos eliminar o 5 - 5 = 0 e -2 - (5 times 2) = -12 e 4 - (5 times 8) = -36 das outras linhas usando a primeira linha. Fazemos isso subtraindo 5 vezes a primeira linha da segunda, 3 vezes a primeira linha da terceira e 4 vezes a primeira linha da quarta.
Linha 2: 3 - 3 = 0 e 1 - (3 times 2) = -5 e 9 - (3 times 8) = -15 - 4 - 4 = 0 e -5 - (4 times 2) = -13 e -7 - (4 times 8) = -39 Linha 1