Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de Gauss-Jordan. Estamos lidando com um sistema de três equações com três incógnitas (x, y e z). Para resolver, a gente vai transformar essas equações em uma matriz aumentada e aplicar operações elementares para simplificar até chegar nas soluções das variáveis.
O objetivo é transformar essa matriz em uma forma escalonada reduzida. Vamos começar fazendo o primeiro elemento da primeira linha ser 1. Para isso, dividimos a primeira linha por 2:
Agora, vamos eliminar os coeficientes abaixo do 1 na primeira coluna. Subtraímos 3 vezes a primeira linha da segunda e 5 vezes a primeira linha da terceira:
Agora, eliminamos o coeficiente de y na terceira linha. Para isso, somamos R3 = R3 + 92R2 Rightarrow 0, 0, 0, 2 + 92 (-613) = 2 - 2713 = -113 vezes a segunda linha à terceira: