Resolvas as inequações abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Isso está relacionado ao tópico de inequações quadráticas. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões quadráticas e encontrar os valores de
que satisfazem essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a inequação para facilitar o trabalho. Temos
. Notamos que isso significa que
é maior que 4 e, ao mesmo tempo, menor ou igual a 4. Isso só pode acontecer se
for exatamente igual a 4.
Passo 3
Então, vamos igualar
a 4 para encontrar os valores de
:
Passo 4
Subtraímos 4 de ambos os lados para igualar a zero:
Passo 5
Agora, temos uma equação quadrática do tipo
, onde
,
e
. Vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Passo 8
Portanto, os valores de
que satisfazem a inequação são:
Resposta
Os valores de
que resolvem a inequação são
e
.
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Construa o gráfico das funções definidas em
em cada um dos ítens abaixo:
Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Qual é o quociente de um lado pelo outro?
Construa o gráfico das funções definidas em
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Encontre o domínio de
sendo
.