Resolver as equações abaixo
cotg(x) = cotg(5pi/6)

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é uma equação trigonométrica: . Vamos resolver isso usando conceitos de trigonometria, especialmente a função cotangente e suas propriedades de periodicidade. Pra isso, vamos precisar lembrar como a cotangente funciona e quando duas cotangentes são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a cotangente. A função é definida como o cosseno de theta dividido pelo seno de theta, ou seja:
Ela tem uma característica importante: é uma função periódica com período pi. Isso significa que:

Passo 3

Agora, aplicando essa propriedade na nossa equação , podemos dizer que:
é
Isso porque, devido à periodicidade da cotangente, x pode ser igual a mais qualquer múltiplo de pi.

Resposta

Os valores de x que resolvem a equação são:

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