Resolver as equações abaixo
tg(3x) - tg(2x) = 0

Passo 1

Beleza! A questão pede para resolver a equação . Isso envolve funções trigonométricas, especificamente a tangente. Vamos precisar entender as propriedades da tangente para resolver essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação. Se , isso significa que . Então, nossa equação fica:

Passo 3

Sabemos que duas tangentes são iguais quando seus ângulos diferem de um múltiplo de pi. Ou seja, se , então:
éú

Passo 4

Aplicando isso na nossa equação , temos:

Passo 5

Agora, vamos resolver para x. Subtraindo de ambos os lados:

Resposta

A solução da equação é , onde k é um número inteiro.

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