Resolver as equações abaixo
cotg(2 x) = cotg(x + pi/4)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos a equação trigonométrica:
Estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente a cotangente. Para resolver essa equação, vamos precisar lembrar das propriedades da função cotangente e como resolver equações que envolvem igualdade entre funções trigonométricas.

Passo 2

Sabemos que a função cotangente, , é periódica com período pi. Isso significa que:
onde n é qualquer número inteiro. Portanto, se , podemos afirmar que:

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa equação original:
Temos que:
onde n é qualquer número inteiro.

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para x. Subtraímos x de ambos os lados:

Passo 5

Portanto, a solução geral da equação é:
onde n é qualquer número inteiro.

Resposta

A solução da equação é:

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