Resolver as equações abaixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa é uma equação trigonométrica, e para resolvê-la, vamos precisar usar algumas propriedades das funções seno e cosseno, além da tangente. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o seno na equação. Temos:
Isso nos ajuda a relacionar seno e cosseno diretamente.
Passo 3
Agora, para facilitar, vamos dividir ambos os lados da equação por
(desde que
):
A razão
é justamente a definição da tangente, então simplificamos para
.
Passo 4
Sabemos que
quando
é igual a
mais quaisquer múltiplos de
, porque a tangente tem período
. Então, a solução geral é:
Resposta
A solução da equação é: