Resolver as equações abaixo

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação trigonométrica, e para resolvê-la, vamos precisar usar algumas propriedades das funções seno e cosseno, além da tangente. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o seno na equação. Temos:
Isso nos ajuda a relacionar seno e cosseno diretamente.

Passo 3

Agora, para facilitar, vamos dividir ambos os lados da equação por (desde que ):
A razão é justamente a definição da tangente, então simplificamos para .

Passo 4

Sabemos que quando é igual a mais quaisquer múltiplos de , porque a tangente tem período . Então, a solução geral é:
é

Resposta

A solução da equação é:

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Calcular, se existir, os limites:
Determine uma função vetorial que represente:
a curva obtida pela interseção do cilindro e a hipérbole .
Determinar o maior conjunto onde é contínua.
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