Resolver as equações abaixo
sen(x) - raiz(3) * cos(x) = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação trigonométrica, e para resolvê-la, vamos precisar usar algumas propriedades das funções seno e cosseno, além da tangente. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o seno na equação. Temos:
Isso nos ajuda a relacionar seno e cosseno diretamente.

Passo 3

Agora, para facilitar, vamos dividir ambos os lados da equação por cos(x) (desde que ):
A razão é justamente a definição da tangente, então simplificamos para tan(x).

Passo 4

Sabemos que quando x é igual a pi / 3 mais quaisquer múltiplos de pi, porque a tangente tem período pi. Então, a solução geral é:
é

Resposta

A solução da equação é:

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