Resolver as equações abaixo

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com a função tangente e queremos encontrar os valores de que fazem essa igualdade verdadeira. Para resolver isso, vamos lembrar que a tangente de um ângulo se repete a cada radianos, ou seja, , onde é qualquer número inteiro.

Passo 2

Primeiro, vamos usar essa propriedade da tangente para igualar os ângulos dentro das funções tangentes. Então, temos:
Aqui, representa qualquer inteiro, pois a tangente se repete a cada radianos.

Passo 3

Agora, vamos isolar na equação. Subtraímos de ambos os lados:
Isso simplifica para:

Resposta

As soluções da equação são dadas por:

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Demonstre, por semelhança de triangulo, as somas de arco abaixo