Resolver as equações a seguir.
(b) 2^(x+1) + 2^x = 48

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos trabalhando com funções exponenciais, que envolvem potências de base 2. Para resolver isso, precisamos encontrar o valor de que satisfaz a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que . Então, a equação fica:

Passo 3

Agora, podemos fatorar dos dois termos:

Passo 4

Vamos isolar dividindo ambos os lados por 3:

Passo 5

Sabemos que é uma potência de 2, especificamente . Então, podemos escrever:

Passo 6

Como as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais:

Resposta

O valor de é 4.

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