Resolver as equações a seguir.
(a)

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com uma função exponencial, e para encontrar o valor de , precisamos manipular a equação de forma a isolar a variável.

Passo 2

Primeiro, para lidar com a exponenciação, vamos aplicar o logaritmo nos dois lados da equação. O logaritmo nos ajuda a trazer o expoente para baixo, facilitando a resolução.

Passo 3

Aplicando o logaritmo natural (ln) em ambos os lados, temos:

Passo 4

Utilizando a propriedade dos logaritmos que diz , podemos simplificar o lado esquerdo:

Passo 5

Agora, vamos isolar . Primeiro, dividimos ambos os lados por :

Passo 6

Em seguida, somamos 2 em ambos os lados para isolar :

Passo 7

Calculando os valores numéricos:

Passo 8

Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :

Resposta

As soluções da equação são e .

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Determine se a sequência é convergente ou divergente. No caso de sequência convergente determine para onde a sequência converge. .
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(b)
Seja a função definida por .
(b) Construa o gráfico da função .