Resolver as equações a seguir.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com uma função exponencial, e para encontrar o valor de
, precisamos manipular a equação de forma a isolar a variável.
Passo 2
Primeiro, para lidar com a exponenciação, vamos aplicar o logaritmo nos dois lados da equação. O logaritmo nos ajuda a trazer o expoente para baixo, facilitando a resolução.
Passo 3
Aplicando o logaritmo natural (ln) em ambos os lados, temos:
Passo 4
Utilizando a propriedade dos logaritmos que diz
, podemos simplificar o lado esquerdo:
Passo 5
Agora, vamos isolar
. Primeiro, dividimos ambos os lados por
:
Passo 6
Em seguida, somamos 2 em ambos os lados para isolar
:
Passo 7
Calculando os valores numéricos:
Passo 8
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Calcule
onde
.
Determine se a sequência é convergente ou divergente. No caso de sequência convergente determine para onde a sequência converge.
.
Resolver as equações a seguir.
(b)
(b)
Seja
a função definida por
.
(b) Construa o gráfico da função .
(b) Construa o gráfico da função