Beleza, vamos resolver a equação . Essa questão está no conteúdo de logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar as propriedades dos logaritmos e resolver uma equação quadrática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a soma de dois logaritmos com a mesma base pode ser combinada em um único logaritmo. Ou seja, . Aplicando isso na nossa equação:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, para resolver essa equação, vamos transformar o logaritmo em forma exponencial. A definição de logaritmo diz que se , então . Aplicando isso:
Simplificando:
Passo 4
Agora, temos uma equação quadrática:
Vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara. A fórmula geral para uma equação é:
No nosso caso, , , e . Substituindo na fórmula:
Passo 5
Como estamos falando de logaritmos, o argumento precisa ser positivo. Portanto, apenas a solução positiva faz sentido. Assim: