Olhando para o enunciado, temos um sistema de equações lineares que precisamos resolver usando o método de escalonamento. O sistema é:
l x + 2y + z = 4 3x - 2y + z = 2 2x - 4y = 5
Vamos usar álgebra linear e operações de linha para simplificar esse sistema e ver se ele tem solução ou se é incompatível.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de uma matriz aumentada. Isso ajuda a visualizar melhor as equações e aplicar as operações de escalonamento:
Vamos usar a primeira linha para eliminar o 1 & 2 & 1 & | & 4 0 & -8 & -2 & | & -10 2 & -4 & 0 & | & 5 das outras duas linhas. Para isso, multiplicamos a primeira linha por 3 e subtraímos da segunda linha, e multiplicamos a primeira linha por 2 e subtraímos da terceira linha.