Olhando para o enunciado, temos um sistema de equações lineares que precisamos resolver usando o método de escalonamento. O sistema é:
Vamos usar álgebra linear e operações de linha para simplificar esse sistema e ver se ele tem solução ou se é incompatível.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de uma matriz aumentada. Isso ajuda a visualizar melhor as equações e aplicar as operações de escalonamento:
Passo 3
Vamos usar a primeira linha para eliminar o das outras duas linhas. Para isso, multiplicamos a primeira linha por 3 e subtraímos da segunda linha, e multiplicamos a primeira linha por 2 e subtraímos da terceira linha.
Primeira operação:
Segunda operação:
Passo 4
Agora, observamos que as segunda e terceira linhas ficaram muito parecidas:
Se subtrairmos a segunda linha da terceira, teremos:
Passo 5
A última linha resultante nos dá a equação:
Isso significa que , o que é impossível. Essa equação inconsistente indica que o sistema não tem solução.
Resposta
O sistema é incompatível, ou seja, não possui solução.