Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(7) f(x) = x^3 - 4x + 6
Respostas: 7. 3 x^2 - 4

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, um conceito fundamental em Cálculo. Para isso, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma potência e a derivada de uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra geral para derivar é multiplicar o expoente pelo coeficiente e diminuir o expoente em 1. Então, a derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . A derivada de uma função linear é apenas o coeficiente . Portanto:

Passo 4

Por fim, temos o termo constante . A regra é que a derivada de uma constante é sempre zero:

Passo 5

Agora, vamos somar todas as derivadas dos termos que encontramos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(9) f(t) = 1/4 * (t^4 + 8)
Respostas: 9. t^3
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(13) V(r) = (4/3) pi r^3
Respostas: 13. 4 * pi * r^2
Resolver os exercícios 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.2, página 172 e 173. Derive:
(3) f(x) = x^2 * e^x
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(19) F(x) = (1/2 x)^5
Respostas: 19. 5/32 x^4