e
, então:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de trigonometria! A gente tem três funções trigonométricas com ângulos diferentes: , e
. A matéria que vamos usar aqui é sobre a periodicidade das funções seno e cosseno, ou seja, como simplificar ângulos que passam de 360° ou são negativos. Vamos precisar reduzir esses ângulos para encontrar os valores correspondentes e então comparar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo de . Sabemos que o seno tem período de
, então subtraímos 360° até ficar dentro de um ciclo:
Então, .
Passo 3
Agora, vamos simplificar . A periodicidade do seno também é
, então adicionamos 360° até chegar a um ângulo positivo:
Então, .
Passo 4
Para
, já está dentro de 0° a 360°, então podemos usar direto:
Passo 5
Agora, vamos encontrar os valores aproximados:
-
: Sabemos que 220° está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. É igual a .
-
: 300° está no quarto quadrante, onde o seno também é negativo. É igual a .
-
: 350° está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. É igual a .
Passo 6
Agora que temos os valores aproximados:
Vamos colocar em ordem crescente:
Resposta
b)
Exercícios relacionados
Resolver a inequação
sabendo que
.
Considerando o exercício anterior prove que a relação dada é verdadeira utilizando nela os valores do seno e cosseno dos ângulos de
e
. (sugestão: substitua seno e cosseno de
na relação e faça as contas. Tem que dar UM. Faça o mesmo com
).
Sendo
, determine todas as outras funções trigonométricas do ângulo
Resolver a inequação 2 sen
sabendo que
.