e , então:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de trigonometria! A gente tem três funções trigonométricas com ângulos diferentes: , e . A matéria que vamos usar aqui é sobre a periodicidade das funções seno e cosseno, ou seja, como simplificar ângulos que passam de 360° ou são negativos. Vamos precisar reduzir esses ângulos para encontrar os valores correspondentes e então comparar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o ângulo de . Sabemos que o seno tem período de , então subtraímos 360° até ficar dentro de um ciclo:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos simplificar . A periodicidade do seno também é , então adicionamos 360° até chegar a um ângulo positivo:
Então, .

Passo 4

Para , já está dentro de 0° a 360°, então podemos usar direto:

Passo 5

Agora, vamos encontrar os valores aproximados:
  • : Sabemos que 220° está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. É igual a .
  • : 300° está no quarto quadrante, onde o seno também é negativo. É igual a .
  • : 350° está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. É igual a .

Passo 6

Agora que temos os valores aproximados:
Vamos colocar em ordem crescente:

Resposta

b)

Exercícios relacionados

Resolver a inequação sabendo que .
Considerando o exercício anterior prove que a relação dada é verdadeira utilizando nela os valores do seno e cosseno dos ângulos de e . (sugestão: substitua seno e cosseno de na relação e faça as contas. Tem que dar UM. Faça o mesmo com ).
Sendo , determine todas as outras funções trigonométricas do ângulo
Resolver a inequação 2 sen sabendo que .