Se A=sen(580°), B=sem(-780°) e C = cos(350 graus), então:
a) A < B < C
b) B < A < C
c) A < C < B
d) B < C < A
e) C < B < A

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de trigonometria! A gente tem três funções trigonométricas com ângulos diferentes: , e . A matéria que vamos usar aqui é sobre a periodicidade das funções seno e cosseno, ou seja, como simplificar ângulos que passam de 360° ou são negativos. Vamos precisar reduzir esses ângulos para encontrar os valores correspondentes e então comparar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o ângulo de . Sabemos que o seno tem período de , então subtraímos 360° até ficar dentro de um ciclo:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos simplificar . A periodicidade do seno também é , então adicionamos 360° até chegar a um ângulo positivo:
Então, .

Passo 4

Para , já está dentro de 0° a 360°, então podemos usar direto:

Passo 5

Agora, vamos encontrar os valores aproximados:
  • : Sabemos que 220° está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. É igual a .
  • : 300° está no quarto quadrante, onde o seno também é negativo. É igual a .
  • : 350° está no quarto quadrante, onde o cosseno é positivo. É igual a .

Passo 6

Agora que temos os valores aproximados:
Vamos colocar em ordem crescente:

Resposta

b)

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