Resolver as inequações modulares abaixo:
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Esse exercício envolve inequações modulares, que trabalham com o valor absoluto de expressões algébricas. Para resolver, precisamos entender como o valor absoluto funciona e aplicar isso na desigualdade.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que o valor absoluto de qualquer número ou expressão, representado por
, é sempre maior ou igual a zero. Ou seja,
para qualquer
. Isso significa que
sempre será pelo menos zero, independentemente do valor de
.
Passo 3
A inequação dada é
. Observamos que o lado direito,
, é um número negativo. Como já sabemos que o valor absoluto é sempre não negativo, temos que
é sempre maior ou igual a zero, o que é sempre maior que -1.
Resposta
Portanto, a inequação
é verdadeira para todos os números reais. Assim, a solução é:
Exercícios relacionados
Achar a maior e a menor distância de um ponto situado sobre a elipse
à reta
.
Qual é o ponto
do plano que tem a propriedade de ter como mínima a soma de sua distância ao eixo
com duas vezes a sua distância ao ponto
?
Identificar as regiões ou domínio nas quais os seguintes campos escalares estão definidos:
Resolver as inequações modulares abaixo: