Resolver as seguintes equações:
.
Resp.:
.
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação diferencial
. Essa equação envolve cálculo diferencial e integrais. Para resolver, vamos precisar aplicar técnicas de separação de variáveis e integrar ambos os lados da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação. Multiplicando ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Passo 3
Agora, vamos expandir o lado esquerdo:
Isso fica:
Passo 4
Vamos reorganizar os termos para agrupar
e
:
Passo 5
Percebemos que a equação é exata ou podemos encontrar um fator integrante. Após simplificações e integrações, chegamos à solução geral da equação:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule os limites a seguir usando a regra de L
Calcule
em termos de
e
, onde
é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
Calcule os limites a seguir usando a regra de L
Resolver as seguintes equações:
.
Resp.: .
Resp.: