Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse problema envolve trigonometria, especificamente as funções seno e cosseno. Para resolver, precisamos entender que se o produto de duas expressões é zero, pelo menos uma das expressões deve ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação
. Isso significa que:
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Invertendo os termos para resolver para
:
Passo 5
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Isso nos dá as soluções para
Passo 6
Agora, vamos resolver a segunda equação
:
Passo 7
Isolando
:
Passo 8
Invertendo os termos para resolver para
:
Passo 9
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Novamente, isso nos dá as soluções para
Resposta
As soluções para a equação são os valores de
tais que:
Esses valores correspondem aos ângulos específicos no círculo trigonométrico onde as funções seno e cosseno assumem esses valores.
Exercícios relacionados
Sejam
e
. Encontre:
.
Esboce, no mesmo plano coordenado, os gráficos de
para os valores dados de
:
Sejam
e
. Encontre:
.
Determinar o domínio.