Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que resolver a equação
. Isso envolve conceitos de trigonometria, especificamente a função cosseno. Para resolver, precisamos saber quais ângulos têm cosseno igual a
e como expressar todas as soluções possíveis para essa equação.
Passo 2
Sabemos que a função cosseno retorna
em dois ângulos principais no intervalo de
a
. Esses ângulos são:
Isso porque o cosseno é negativo no segundo e terceiro quadrantes, e nesses ângulos o valor do cosseno é exatamente
.
Passo 3
Para encontrar todas as soluções da equação
em geral, precisamos considerar que a função cosseno é periódica, com período de
. Isso significa que quaisquer soluções podem ser obtidas adicionando múltiplos de
aos ângulos principais encontrados.
Resposta
As soluções da equação
são:
onde
é qualquer número inteiro.
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