Resolver as seguintes equações:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que resolver a equação . Isso envolve conceitos de trigonometria, especificamente a função cosseno. Para resolver, precisamos saber quais ângulos têm cosseno igual a e como expressar todas as soluções possíveis para essa equação.

Passo 2

Sabemos que a função cosseno retorna em dois ângulos principais no intervalo de a . Esses ângulos são:
Isso porque o cosseno é negativo no segundo e terceiro quadrantes, e nesses ângulos o valor do cosseno é exatamente .

Passo 3

Para encontrar todas as soluções da equação em geral, precisamos considerar que a função cosseno é periódica, com período de . Isso significa que quaisquer soluções podem ser obtidas adicionando múltiplos de aos ângulos principais encontrados.

Resposta

As soluções da equação são:
onde é qualquer número inteiro.

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