Resolver as seguintes equações:
cos(x) = raiz(2)/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação trigonométrica, mais especificamente envolvendo a função cosseno. Para resolver isso, vamos precisar lembrar dos ângulos especiais onde o cosseno assume o valor raiz(2)/2 e entender como generalizar a solução para todos os possíveis valores de x.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no círculo trigonométrico. Sabemos que o cosseno de um ângulo corresponde à coordenada x do ponto onde o ângulo intercepta o círculo unitário. O valor raiz(2)/2 é conhecido por corresponder a Ângulos Especiais.

Passo 3

Os ângulos que têm são e . Isso porque, no círculo trigonométrico, esses são os ângulos onde a coordenada x é exatamente raiz(2)/2.

Passo 4

Como a função cosseno é periódica com período , isso significa que esses valores de x se repetem a cada unidades. Portanto, precisamos incluir essa periodicidade na nossa solução geral.

Resposta

A solução geral da equação é:
éú

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