Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa é uma equação trigonométrica, mais especificamente envolvendo a função cosseno. Para resolver isso, vamos precisar lembrar dos ângulos especiais onde o cosseno assume o valor
e entender como generalizar a solução para todos os possíveis valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no círculo trigonométrico. Sabemos que o cosseno de um ângulo corresponde à coordenada
do ponto onde o ângulo intercepta o círculo unitário. O valor
é conhecido por corresponder a Ângulos Especiais.
Passo 3
Os ângulos que têm
são
e
. Isso porque, no círculo trigonométrico, esses são os ângulos onde a coordenada
é exatamente
.
Passo 4
Como a função cosseno é periódica com período
, isso significa que esses valores de
se repetem a cada
unidades. Portanto, precisamos incluir essa periodicidade na nossa solução geral.
Resposta
A solução geral da equação
é:
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