Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. A matéria que estamos usando aqui é trigonometria, mais especificamente, as fórmulas de solução de equações trigonométricas envolvendo o cosseno. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que o cosseno é uma função periódica e que existe uma fórmula geral para resolver equações desse tipo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a solução geral para a equação
. A ideia é encontrar todos os ângulos
que têm o mesmo cosseno que
. A fórmula geral para isso é:
Onde
é qualquer número inteiro (pode ser 0, 1, -1, 2, -2, etc.). Isso significa que todas as soluções estão a cada período completo da função cosseno, que é
, e podem ser tanto para a medida
quanto para o seu “reflexo”
.
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa equação específica
, basta substituir
por
. Assim, a solução geral fica:
Onde
é qualquer número inteiro.
Resposta
Todas as soluções da equação são dadas por
onde
é qualquer número inteiro.
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(a) Expresse o lucro semanal do fabricante como uma função de
.
(b) Use o resultado de (a) para determinar o lucro semanal se o preço de venda for cada.
(b) Use o resultado de (a) para determinar o lucro semanal se o preço de venda for
Demonstrar as seguintes identidades:
Dada
, encontre o domínio e a imagem de
e esboce seu gráfico. Além disso, ache
.
Resolver as seguintes equações: