Resolver as seguintes equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . A matéria que estamos usando aqui é trigonometria, mais especificamente, as fórmulas de solução de equações trigonométricas envolvendo o cosseno. Para resolver isso, vamos precisar lembrar que o cosseno é uma função periódica e que existe uma fórmula geral para resolver equações desse tipo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a solução geral para a equação . A ideia é encontrar todos os ângulos que têm o mesmo cosseno que . A fórmula geral para isso é:
Onde é qualquer número inteiro (pode ser 0, 1, -1, 2, -2, etc.). Isso significa que todas as soluções estão a cada período completo da função cosseno, que é , e podem ser tanto para a medida quanto para o seu “reflexo” .

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa equação específica , basta substituir por . Assim, a solução geral fica:
Onde é qualquer número inteiro.

Resposta

Todas as soluções da equação são dadas por
onde é qualquer número inteiro.

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