Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício está dentro da trigonometria, especificamente lidando com funções trigonométricas e suas soluções. Para resolver, vamos precisar lembrar dos valores do cosseno em ângulos específicos e entender onde esses valores aparecem no círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, identificamos o valor de
. Sabemos que o cosseno de
ou
é
. Porém, aqui o valor é negativo, o que significa que o ângulo correspondente está em um quadrante onde o cosseno é negativo.
Passo 3
No círculo trigonométrico, o cosseno é negativo nos quadrantes II e III. Portanto, precisamos encontrar os ângulos que têm um cosseno de
nesses quadrantes.
Passo 4
Os ângulos que satisfazem
são:
- No quadrante II:
- No quadrante III:
Passo 5
Como a função cosseno é periódica, ou seja, repete seus valores a cada
radianos, devemos adicionar múltiplos inteiros de
às soluções encontradas para obter todas as possíveis soluções da equação.
Resposta
As soluções da equação são
e
, onde
é qualquer número inteiro.
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