Resolver as seguintes equações:

Passo 1

Vamos resolver a equação . Esse exercício está dentro da trigonometria, especificamente lidando com funções trigonométricas e suas soluções. Para resolver, vamos precisar lembrar dos valores do cosseno em ângulos específicos e entender onde esses valores aparecem no círculo trigonométrico.

Passo 2

Primeiro, identificamos o valor de . Sabemos que o cosseno de ou é . Porém, aqui o valor é negativo, o que significa que o ângulo correspondente está em um quadrante onde o cosseno é negativo.

Passo 3

No círculo trigonométrico, o cosseno é negativo nos quadrantes II e III. Portanto, precisamos encontrar os ângulos que têm um cosseno de nesses quadrantes.

Passo 4

Os ângulos que satisfazem são:
  • No quadrante II:
  • No quadrante III:

Passo 5

Como a função cosseno é periódica, ou seja, repete seus valores a cada radianos, devemos adicionar múltiplos inteiros de às soluções encontradas para obter todas as possíveis soluções da equação.

Resposta

As soluções da equação são e , onde é qualquer número inteiro.

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