Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para resolver a equação
. Estamos lidando com trigonometria, especificamente com a função cosseno. Para resolver isso, precisamos lembrar em que pontos o cosseno de um ângulo é igual a zero e usar essas informações para encontrar os valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o cosseno de um ângulo é igual a zero em certos pontos específicos no círculo trigonométrico. Sabemos que
quando
, onde
é qualquer número inteiro. Isso significa que o cosseno é zero em ângulos como
,
,
, e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa ideia à nossa equação original:
. Segundo o que vimos, isso acontece quando:
onde
é qualquer número inteiro.
Passo 4
Nosso próximo passo é isolar
na equação. Vamos subtrair
de ambos os lados:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão à direita. Primeiro, encontraremos um denominador comum para somar as frações:
Portanto, a equação fica:
Resposta
As soluções da equação são:
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Nos itens abaixo, teste o teorema de Gauss
onde a fronteira
da região
está orientada pelo vetor normal exterior.
(b) , e
;
(b)