Resolver as seguintes equações:

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente com o cosseno. Para resolver essa equação, precisamos identificar os ângulos cujo cosseno é igual a .

Passo 2

Primeiro, lembramos que corresponde a um ângulo de (ou radianos). Porém, como o cosseno é negativo na nossa equação, precisamos encontrar os ângulos onde o cosseno é .

Passo 3

No círculo trigonométrico, o cosseno é negativo no segundo e terceiro quadrantes. Portanto, os ângulos que satisfazem estão localizados nesses quadrantes.

Passo 4

Calculando os ângulos:
  • No segundo quadrante: (ou radianos).
  • No terceiro quadrante: (ou radianos).

Passo 5

Como as funções trigonométricas são periódicas, devemos considerar todos os ângulos que se repetem a cada (ou radianos). Portanto, adicionamos (onde é qualquer número inteiro) aos ângulos encontrados.

Resposta

A solução da equação é:
onde é qualquer número inteiro.

Exercícios relacionados

Resolver as seguintes equações:
Determine se é contínua em .
Resolver as seguintes equações:
Calcular, se existir, os limites: