Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente com o cosseno. Para resolver essa equação, precisamos identificar os ângulos cujo cosseno é igual a
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
corresponde a um ângulo de
(ou
radianos). Porém, como o cosseno é negativo na nossa equação, precisamos encontrar os ângulos onde o cosseno é
.
Passo 3
No círculo trigonométrico, o cosseno é negativo no segundo e terceiro quadrantes. Portanto, os ângulos que satisfazem
estão localizados nesses quadrantes.
Passo 4
Calculando os ângulos:
- No segundo quadrante:
(ou radianos). - No terceiro quadrante:
(ou radianos).
Passo 5
Como as funções trigonométricas são periódicas, devemos considerar todos os ângulos que se repetem a cada
(ou
radianos). Portanto, adicionamos
(onde
é qualquer número inteiro) aos ângulos encontrados.
Resposta
A solução da equação é:
onde
é qualquer número inteiro.
Exercícios relacionados
Resolver as seguintes equações:
Determine se
é contínua em
.
Resolver as seguintes equações:
Calcular, se existir, os limites: