Resolver as seguintes equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente com a função cosseno. Para resolver essa equação, vamos precisar lembrar dos valores do cosseno para ângulos especiais e utilizar a periodicidade dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os ângulos no círculo trigonométrico onde o cosseno é igual a
. Sabemos que:
e
Esses são os dois ângulos principais no intervalo de
a
que satisfazem a equação.
Passo 3
Como a função cosseno é periódica com período
, as soluções se repetem a cada
. Portanto, podemos generalizar as soluções adicionando múltiplos de
aos ângulos encontrados:
onde
é qualquer número inteiro.
Resposta
As soluções da equação
são:
Exercícios relacionados
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Calcular, se existir, os limites:
Dizimas periódicas
Expresse cada um dos números nos Exercícios 19-26 como a razão de dois inteiros.