Resolver as seguintes equações:
cos(2x) = raiz(3) / 2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado. A questão nos pede para resolver a equação . Estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver isso, vamos precisar saber quais ângulos fazem o cosseno igual a raiz(3)/2.

Passo 2

Sabemos que ocorre em ângulos específicos no ciclo trigonométrico. Em radianos, esses ângulos são e . Além disso, como o ciclo trigonométrico se repete a cada radianos, os ângulos gerais onde isso acontece são e , onde k é qualquer número inteiro.

Passo 3

No nosso caso, a equação é . Vamos substituir theta por nas soluções que encontramos:

Passo 4

Agora, para encontrar x, precisamos isolar a variável. Vamos dividir ambos os lados das equações por 2:

Resposta

As soluções da equação são e , onde k é qualquer número inteiro.

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