Resolver as seguintes equações:
tg(5x) = tg(3x)

Passo 1

Então, a gente tem a equação . Vamos resolver isso usando trigonometria, especificamente as propriedades da função tangente. Para chegar na resposta, vamos precisar entender como a tangente se comporta e usar a periodicidade dela.

Passo 2

Primeiro, lembrando que se , então A pode ser igual a B mais um múltiplo inteiro de pi, porque a tangente tem período pi. Ou seja:
é

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para x. Subtraindo de ambos os lados:

Passo 4

Para isolar x, dividimos ambos os lados por 2:
Então, a solução geral é qualquer múltiplo de pi / 2.

Resposta

A solução da equação é , onde k é um número inteiro.

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