Resolver as seguintes equações exponenciais: (125)^x = 0,04

Passo 1

Vamos resolver a equação exponencial . Aqui, estamos trabalhando com exponenciais, que fazem parte da matéria de álgebra. Para resolver essa equação, precisaremos usar logaritmos, que nos ajudam a lidar com incógnitas no expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever ambos os lados da equação com a mesma base, se possível. Sabemos que e . Assim, a equação fica:

Passo 3

Aplicando a propriedade das potências , obtemos:

Passo 4

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Agora, resolvemos para x dividindo ambos os lados por 3:

Resposta

A solução da equação é .

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