Resolver as seguintes equações exponenciais: ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Aqui, a gente está lidando com equações exponenciais, que envolvem potências com variáveis nos expoentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de potências e, possivelmente, logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar os termos da equação. Sabemos que é a mesma coisa que . Então, a equação fica:

Passo 3

Quando temos uma potência de potência, como , podemos multiplicar os expoentes: . Aplicando isso na nossa equação:

Passo 4

Agora, vamos simplificar o lado direito da equação. pode ser escrito como . Então temos:

Passo 5

Para resolver a equação , vamos usar logaritmos. Aplicando o logaritmo (pode ser natural ou de base 10) em ambos os lados:
Usando a propriedade :

Passo 6

Agora, isolamos o :
Simplificando:

Resposta

O valor de é:

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Determine .
Resolver as seguintes equações exponenciais: ;
Construir os gráficos cartesianos das seguintes funções exponenciais: .