Resolver as seguintes equações exponenciais:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, a gente está lidando com equações exponenciais, que envolvem potências com variáveis nos expoentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de potências e, possivelmente, logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos da equação. Sabemos que
é a mesma coisa que
. Então, a equação fica:
Passo 3
Quando temos uma potência de potência, como
, podemos multiplicar os expoentes:
. Aplicando isso na nossa equação:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o lado direito da equação.
pode ser escrito como
. Então temos:
Passo 5
Para resolver a equação
, vamos usar logaritmos. Aplicando o logaritmo (pode ser natural ou de base 10) em ambos os lados:
Usando a propriedade
:
Passo 6
Agora, isolamos o
:
Simplificando:
Resposta
O valor de
é: