Resolver as seguintes equações exponenciais:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Esse tipo de problema está relacionado a potências e exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como os expoentes funcionam e como podemos igualar as bases para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma potência é uma forma de multiplicar um número por ele mesmo várias vezes. No caso,
significa multiplicar o número 2 por ele mesmo
vezes.
Passo 3
Agora, olhemos para o número 128. Sabemos que 128 também pode ser escrito como uma potência de 2. Vamos descobrir qual potência de 2 resulta em 128.
Passo 4
Vamos calcular as potências de 2 até chegar em 128:
Passo 5
Vimos que
. Então, podemos substituir na equação original:
Passo 6
Quando as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais para que as potências sejam iguais. Então, podemos concluir que:
Resposta
O valor de
é 7.
Exercícios relacionados
Verifique a existência dos seguintes limites:
, em que
Dados
, determine
.
Resolver as seguintes equações exponenciais:
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Resolver as seguintes equações exponenciais:
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