Resolver as seguintes equações exponenciais: ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Esse tipo de problema está relacionado a potências e exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como os expoentes funcionam e como podemos igualar as bases para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma potência é uma forma de multiplicar um número por ele mesmo várias vezes. No caso, significa multiplicar o número 2 por ele mesmo vezes.

Passo 3

Agora, olhemos para o número 128. Sabemos que 128 também pode ser escrito como uma potência de 2. Vamos descobrir qual potência de 2 resulta em 128.

Passo 4

Vamos calcular as potências de 2 até chegar em 128:

Passo 5

Vimos que . Então, podemos substituir na equação original:

Passo 6

Quando as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais para que as potências sejam iguais. Então, podemos concluir que:

Resposta

O valor de é 7.

Exercícios relacionados

Verifique a existência dos seguintes limites: , em que
Dados , determine .
Resolver as seguintes equações exponenciais: ;
Resolver as seguintes equações exponenciais: ;