Resolver as seguintes equações exponenciais:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. A matéria que vamos usar aqui é de funções exponenciais e logaritmos. Para resolver isso, precisamos entender como manipular potências e utilizar logaritmos para isolar a variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se conseguimos escrever o 32 como uma potência de 2, já que a base na equação é 2. Sabemos que:
Então, podemos substituir 32 por
.
Passo 3
Agora, nossa equação fica:
Quando as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais para que as potências sejam iguais. Portanto:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação linear para encontrar
. Primeiro, somamos 1 em ambos os lados:
Passo 5
Por fim, dividimos ambos os lados por 3 para isolar
:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.
Exercícios relacionados
Faça um esboço do sólido obtido pela rotação em torno do eixo
da região delimitada pelas curvas
e
. Calcule o seu volume.
Calcule as integrais abaixo, usando as técnicas de integração que aprendemos:
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Resolver as seguintes equações exponenciais:
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Resolver as seguintes equações exponenciais:
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