Resolver as seguintes equações exponenciais: 2^(3 x - 1) = 32;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . A matéria que vamos usar aqui é de funções exponenciais e logaritmos. Para resolver isso, precisamos entender como manipular potências e utilizar logaritmos para isolar a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos ver se conseguimos escrever o 32 como uma potência de 2, já que a base na equação é 2. Sabemos que:
Então, podemos substituir 32 por .

Passo 3

Agora, nossa equação fica:
Quando as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais para que as potências sejam iguais. Portanto:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação linear para encontrar . Primeiro, somamos 1 em ambos os lados:

Passo 5

Por fim, dividimos ambos os lados por 3 para isolar :

Resposta

O valor de que resolve a equação é .

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