Resolver as seguintes integrais definidas:
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Isso envolve cálculo de integrais, especificamente de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e aplicar as regras básicas de integração para polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o integrando . Para isso, vamos distribuir o dentro dos parênteses:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de é , onde .
Para :
Para :
Então, a primitiva da função é:

Passo 4

Agora, aplicamos os limites de integração, que são de a . Isso significa que vamos calcular:
Vamos calcular cada parte:
Para :
Então:
Para :
Então:

Resposta

Subtraindo os valores obtidos:
Portanto, o valor da integral definida é .

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c)