Resolver as seguintes integrais definidas:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Isso envolve cálculo de integrais, especificamente de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e aplicar as regras básicas de integração para polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o integrando
. Para isso, vamos distribuir o
dentro dos parênteses:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de
é
, onde
.
Para
:
Para
:
Então, a primitiva da função é:
Passo 4
Agora, aplicamos os limites de integração, que são de
a
. Isso significa que vamos calcular:
Vamos calcular cada parte:
Para
:
Então:
Para
:
Então:
Resposta
Subtraindo os valores obtidos:
Portanto, o valor da integral definida é
.
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e
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.
Resolver as seguintes integrais definidas:
c)
c)