Resolver o sistema abaixo pela Regra de Cramer.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. Esse método é bem legal quando temos um sistema de duas equações com duas incógnitas, como o que você enviou. Precisamos calcular alguns determinantes para achar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Isso significa pegar os números que estão na frente do
e do
nas duas equações:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante (D) dessa matriz. O determinante de uma matriz 2x2
é calculado assim:
Aplicando isso à nossa matriz:
Passo 4
Agora, para achar o valor de
, vamos montar uma nova matriz onde substituímos a coluna dos coeficientes de
pelos termos constantes das equações. As constantes são 9 e 13, então a matriz fica:
Passo 5
Calculamos o determinante (D_x) dessa nova matriz:
Agora, usamos a Regra de Cramer para encontrar
:
Passo 6
Para encontrar
, fazemos algo parecido. Vamos montar uma matriz onde substituímos a coluna dos coeficientes de
pelas constantes:
Passo 7
Calculamos o determinante (D_y) dessa matriz:
Usando a Regra de Cramer para
:
Resposta
Portanto, a solução do sistema é: